Какова вероятность выбрать три полостных скальпеля из имеющихся пяти остроконечных и семи полостных?

Название: Вероятность выбора полостных скальпелей.

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны рассчитать вероятность выбора трех полостных скальпелей из общего числа доступных скальпелей.

Для начала найдем общее количество возможных комбинаций выбора трех скальпелей из всех скальпелей. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний имеет вид C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае, n = 12 (общее количество скальпелей) и k = 3 (количество выбираемых скальпелей). Подставим эти значения в формулу и вычислим.

C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 220.

Теперь найдем число комбинаций выбора трех полостных скальпелей из имеющихся 7 полостных скальпелей. Используя ту же формулу сочетаний, получим:

C(7, 3) = 7! / (3!(7-3)!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35.

Таким образом, вероятность выбора трех полостных скальпелей из всех доступных равна отношению количества комбинаций выбора трех полостных скальпелей к общему числу комбинаций выбора трех скальпелей:

Вероятность = C(7, 3) / C(12, 3) = 35 / 220 = 1 / 6.

Таким образом, вероятность выбрать три полостных скальпеля из имеющихся пяти остроконечных и семи полостных составляет 1/6.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию сочетаний, рекомендуется ознакомиться с теорией вероятностей, а также выполнить другие задачи на сочетания.

Проверочное упражнение: Сколько существует возможных комбинаций выбора двух остроконечных и трех полостных скальпелей из имеющихся пяти остроконечных и семи полостных? Найдите вероятность выбора такой комбинации.