Чтобы вычислить следующее выражение 56,4a^9/r^10 ⋅ r^13/9,4a^8, учитывая, что a=3, выполните необходимые преобразования

Содержание вопроса: Вычисление выражения с использованием правил алгебры

Пояснение: Для вычисления данного выражения, мы будем использовать правила алгебры, включая правило перемножения степеней и правило деления степеней с одинаковым основанием.

Первым шагом, упростим выражение, перемножив числа и объединив степени с одним и тем же основанием:
56,4a^9/r^10 ⋅ r^13/9,4a^8 = (56,4 ⋅ r^13) / (9,4 ⋅ r^10) ⋅ (a^9/a^8)

Затем, применим правило деления степеней с одинаковым основанием и получим:
(56,4 ⋅ r^13) / (9,4 ⋅ r^10) ⋅ (a^9/a^8) = 6r^(13-10) ⋅ (a^(9-8)) = 6r^3 ⋅ a

Теперь, подставим значение a=3 в полученное выражение:
6r^3 ⋅ a = 6r^3 ⋅ 3 = 18r^3

Таким образом, значение данного выражения равно 18r^3.

Дополнительный материал:
Дано выражение 56,4a^9/r^10 ⋅ r^13/9,4a^8, где a=3. Вычислите значение данного выражения.

Совет: При выполнении подобных задач по алгебре, важно внимательно следить за правилами перемножения и деления степеней с одинаковым основанием. Регулярное повторение этих правил поможет вам легче выполнить задачи.

Дополнительное упражнение: Вычислите значение выражения 2,5x^4/y^3 ⋅ y^6/5,0x^3, при условии, что x=2 и y=3.