Какова вероятность выбрать хотя бы два числа, кратных 4, из набора натуральных чисел от 1 до 37, выбранных наугад?

Тема: Вероятность выбора чисел, кратных 4

Пояснение:

Для решения данной задачи нам необходимо определить количество чисел, кратных 4, в заданном наборе и общее количество чисел в этом наборе. Затем мы можем использовать эти данные, чтобы найти вероятность выбрать хотя бы два числа, кратных 4, из этого набора.

Первым шагом определим количество чисел, кратных 4, в заданном интервале от 1 до 37. Чтобы это сделать, нам необходимо найти количество чисел, кратных 4, в данном интервале.

Числа, кратные 4, можно найти, используя формулу (верхняя граница - нижняя граница) / шаг + 1, где шаг - это кратное число (в данном случае 4).

Нижняя граница указывает самое маленькое число в диапазоне (1), а верхняя граница указывает самое большое число (37). Подставим эти значения в формулу и вычислим:

(37 - 1) / 4 + 1 = 10

Таким образом, в заданном интервале от 1 до 37 существует 10 чисел, кратных 4.

Теперь, чтобы найти вероятность выбора хотя бы двух чисел, кратных 4, мы должны определить общее количество возможных комбинаций чисел, которые можно выбрать из данного набора. Общее количество комбинаций можно найти с использованием формулы сочетания.

Общее количество комбинаций чисел, которые можно выбрать из данного набора от 1 до 37, можно вычислить по формуле С(37, 2), где С - символ сочетания.

C(37, 2) = 37! / (2! * (37 - 2)!) = 666

Таким образом, общее количество возможных комбинаций чисел, которые можно выбрать из данного набора, равно 666.

Наконец, мы можем использовать эти данные, чтобы найти вероятность выбора хотя бы двух чисел, кратных 4, из данного набора. Это можно сделать, разделив количество чисел, кратных 4, на общее количество комбинаций.

Вероятность = количество чисел, кратных 4 / общее количество комбинаций

Вероятность = 10 / 666 = 0.015

Таким образом, вероятность выбрать хотя бы два числа, кратных 4, из набора натуральных чисел от 1 до 37, выбранных наугад, составляет примерно 0.015 или 1.5%.

Совет:

Для лучшего понимания вероятности и сочетаний, вы можете рассмотреть дополнительные примеры и задачи с разными числовыми интервалами.

Задание:

Найдите вероятность выбрать хотя бы три числа, кратных 5, из набора натуральных чисел от 1 до 50, выбранных наугад.