Какова вероятность того, что среди наугад выбранных шести чисел от 1 до 32 включительно будет не более двух чисел

Предмет вопроса: Вероятность не более двух чисел, кратных заданному числу.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить общее количество возможных вариантов выбора шести чисел из диапазона от 1 до 32 включительно. Затем мы должны определить количество вариантов, в которых будет не более двух чисел, кратных заданному числу. Для этого мы должны разделить количество благоприятных вариантов на общее количество вариантов и умножить на 100%, чтобы получить вероятность в процентах.

Приведу пошаговое решение на примере, где заданное число равно 3:

1. Найдите общее количество вариантов выбора шести чисел из диапазона от 1 до 32 включительно. Для этого примените формулу сочетаний: C(32, 6) = 906,192.

2. Найдите количество благоприятных вариантов, в которых будет не более двух чисел, кратных 3:
* Вариантов без чисел, кратных 3, будет: C(29, 6) = 177,100.
* Вариантов с одним числом, кратным 3, будет: C(1,1) x C(29,5) = 29,439.
* Вариантов с двумя числами, кратными 3, будет: C(2,2) x C(29,4) = 812.

3. Сложите количество благоприятных вариантов: 177,100 + 29,439 + 812 = 207,351.

4. Разделите количество благоприятных вариантов на общее количество вариантов и умножьте на 100%: (207,351/906,192) x 100% = 22.87%.

Совет: Для решения подобных задач посчитать общее количество вариантов и количество благоприятных вариантов важно проводить внимательно и точно. Также следует использовать формулы сочетаний, чтобы определить эти значения.

Задание: Какова вероятность того, что среди наугад выбранных восьми чисел от 1 до 40 включительно будет не более трёх чисел, кратных некоторому заданному числу 4?