Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается либо ораторским искусством, либо

Тема занятия: Вероятность совместного события

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны воспользоваться формулой для вероятности совместных событий. Данная формула гласит: P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B), где P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B, а P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B.

Предположим, что на театральной студии всего 40 учеников. Пусть P(ораторское искусство) обозначает вероятность выбора ученика, занимающегося ораторским искусством, а P(актерское мастерство) - вероятность выбора ученика, занимающегося актерским мастерством.

Допустим, что из этих 40 учеников 15 занимаются ораторским искусством, 25 - актерским мастерством, а 10 учеников занимаются и ораторским искусством, и актерским мастерством одновременно.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета вероятности. P(ораторское искусство или актерское мастерство) = P(ораторское искусство) + P(актерское мастерство) - P(ораторское искусство и актерское мастерство). То есть, P(ораторское искусство или актерское мастерство) = 15/40 + 25/40 - 10/40 = 30/40 = 3/4.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается либо ораторским искусством, либо актерским мастерством, равна 3/4 или 0,75.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности совместных событий, полезно знать основные правила теории вероятности и уметь применять их в различных задачах. Помимо этого, разбивайте задачу на более простые шаги и аккуратно подсчитывайте вероятности каждого события.

Задание для закрепления: В театральной студии из 60 учеников, 20 занимаются хореографией, 30 занимаются актерским мастерством, 10 занимаются как хореографией, так и актерским мастерством одновременно. Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается либо хореографией, либо актерским мастерством? (ответ округлите до двух знаков после запятой)