Как можно выразить разность d арифметической прогрессии (an) через: а) a21 и a22 б) a8 и a10 в) a15 и a18 г) a30 и a34?

Предмет вопроса: Выражение разности арифметической прогрессии

Разъяснение:

Для того чтобы выразить разность арифметической прогрессии (d) через различные члены этой прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

d = a(n+1) - a(n)

где d - разность прогрессии, a(n+1) - (n+1)-й член прогрессии, a(n) - n-й член прогрессии.

Теперь рассмотрим каждую ситуацию по порядку:

а) Выражение разности через a21 и a22:

d = a(22) - a(21)

б) Выражение разности через a8 и a10:

d = a(10) - a(8)

в) Выражение разности через a15 и a18:

d = a(18) - a(15)

г) Выражение разности через a30 и a34:

d = a(34) - a(30)

Доп. материал:

Пусть арифметическая прогрессия имеет вид: 2, 5, 8, 11, 14, 17, ...

Теперь мы можем выразить разность этой прогрессии следующими способами:

а) d = a22 - a21 = 17 - 14 = 3

б) d = a10 - a8 = 11 - 5 = 6

в) d = a18 - a15 = 17 - 11 = 6

г) d = a34 - a30 = 47 - 29 = 18

Совет:

Чтобы лучше понять, как выразить разность арифметической прогрессии через различные члены, важно понять, что разность прогрессии представляет собой разницу между последовательными членами прогрессии. Используя формулу d = a(n+1) - a(n), вы сможете выразить разность в зависимости от номеров членов прогрессии.

Практика:

В арифметической прогрессии a1, a2, a3, a4, a5, ... разность равна 4. Какое значение имеет каждый член прогрессии, если a2 = 9? (Ответ: a1 = 5, a3 = 13, a4 = 17, a5 = 21)

Тема: Выражение разности арифметической прогрессии

Описание: Для того чтобы выразить разность d арифметической прогрессии (an), с помощью указанных элементов, необходимо знать формулу вычисления n-го члена арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом: an = a1 + (n-1) * d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии (начальный элемент), n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

а) Для выражения разности d через a21 и a22 нужно использовать формулу разности между двумя членами:

d = a22 - a21

б) Для выражения разности d через a8 и a10 нужно использовать формулу разности между двумя членами:

d = a10 - a8

в) Для выражения разности d через a15 и a18 нужно использовать формулу разности между двумя членами:

d = a18 - a15

г) Для выражения разности d через a30 и a34 нужно использовать формулу разности между двумя членами:

d = a34 - a30

Совет: Чтобы лучше понять значение разности арифметической прогрессии, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами, связанными с арифметической прогрессией. Практикуйтесь в решении задач, используя разные комбинации элементов прогрессии.

Задача для проверки: С использованием указанных членов арифметической прогрессии, найдите разность d.

a6 = 10
a9 = 22