Какова вероятность того, что после случайного обрыва нитки останется часть длиной не менее

Тема занятия: Расчет вероятности при случайном обрыве нитки

Пояснение: Давайте рассмотрим задачу о случайном обрыве нитки. Пусть у нас есть нить заданной длины, и мы хотим найти вероятность того, что после случайного обрыва останется часть длиной не менее определенного значения.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность определяется отношением числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

В этой задаче благоприятными исходами будут ситуации, когда часть нитки, оставшаяся после случайного обрыва, длиной не менее заданного значения. Общим числом исходов в данной задаче будет количество возможных вариантов обрыва нитки.

После определения благоприятных исходов и общего количества исходов мы можем найти вероятность события, используя следующую формулу:
`P(A) = число благоприятных исходов / общее число исходов`

Для более наглядного понимания решим задачу на конкретных числах.

Например:
Пусть у нас есть нить длиной 100 см, и мы хотим найти вероятность того, что после случайного обрыва останется часть длиной не менее 70 см.

Чтобы найти вероятность, необходимо определить количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

Чтобы нить оказалась длиной не менее 70 см, ее случайный обрыв должен произойти в пределах последних 30 см. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 30 (100 - 70).

Общее количество исходов равно длине нитки, то есть 100.

Применяя формулу вероятности, получаем:
`P(A) = 30 / 100 = 0.3`

Таким образом, вероятность того, что после случайного обрыва останется часть нитки длиной не менее 70 см, составляет 0.3 или 30%.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно представить нить на бумаге и отметить длину, с которой нить может быть оборвана. Это поможет визуализировать ситуацию и более наглядно представить вероятность остатка нужной длины.

Упражнение: Пусть у нас есть нить длиной 80 см. Какова вероятность того, что после случайного обрыва останется часть длиной не менее 50 см?