Какова вероятность того, что пакет молока, купленный в магазине, будет от первого поставщика, если общее количество

Тема урока: Вероятность исхода события

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать понятие условной вероятности. Пусть событие А - это пакет молока от первого поставщика, а событие В - это молоко с жирностью более 3%. Мы хотим найти вероятность того, что пакет молока будет от первого поставщика при условии, что молоко имеет жирность более 3%.

По определению условной вероятности, вероятность события А при условии события В равна отношению вероятности одновременного наступления событий А и В к вероятности наступления события В:
P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Из условия задачи известно, что общее количество молока с жирностью более 3% составляет 33%. Это означает, что вероятность наступления события В равна 33%.

Также известно, что магазин закупает молоко только у двух поставщиков и что 30% молока первого поставщика имеет жирность более 3%, а 60% молока от второго поставщика имеет жирность не более 3%. Из этой информации мы можем вычислить вероятность наступления событий А и В одновременно.

Теперь мы можем вставить эти значения в формулу условной вероятности и решить задачу.

Пример: Найдите вероятность того, что пакет молока, купленный в магазине, будет от первого поставщика, если он имеет жирность более 3%.

Совет: Чтобы легче понять условную вероятность, представьте себе ситуацию с ящиками молока и поставщиками. Разбейте задачу на более простые составляющие и используйте логическое мышление.

Задание: В магазине два поставщика помидоров. Известно, что 40% помидоров от первого поставщика являются красными, а 70% помидоров от второго поставщика являются красными. Если случайно выбрать один помидор и он окажется красным, какова вероятность того, что он от первого поставщика?

Тема занятия: Вероятность выбора молока от первого поставщика

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу условной вероятности.

Давайте обозначим следующие события:
- A: магазин выбирает молоко от первого поставщика
- B: молоко имеет жирность более 3%

Мы знаем, что общее количество молока с жирностью более 3% составляет 33%. Мы также знаем, что 30% молока от первого поставщика имеет жирность более 3%, а 60% молока от второго поставщика имеет жирность не более 3%.

Нам нужно найти вероятность того, что магазин выбирает молоко от первого поставщика при условии, что молоко имеет жирность более 3%. Это условная вероятность достигается по формуле:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Где P(A и B) - вероятность, что и событие A, и событие B произойдут одновременно, а P(B) - вероятность события B.

Теперь подставим известные значения в формулу:
P(A и B) = 0.30 (вероятность молока от первого поставщика с жирностью более 3%)
P(B) = 0.33 (общая вероятность молока с жирностью более 3%)

P(A|B) = 0.30 / 0.33 ≈ 0.909 (округленно до трех знаков после запятой)

Итак, вероятность того, что пакет молока, купленный в магазине, будет от первого поставщика, если молоко имеет жирность более 3%, составляет примерно 0.909 или 90.9%.

Совет: Чтобы лучше понять условные вероятности, полезно использовать диаграмму Венна или таблицу для организации предоставленных данных.

Дополнительное задание: В магазине имеются два вида печенек: 60% печенек с шоколадными кусочками произведено первым производителем, а остальные 40% печенек - вторым производителем. Если вероятность выбора печенья с шоколадными кусочками составляет 0.35, какова вероятность выбора печенья от первого производителя?