Сколько у тренера будет возможно собрать команду с учётом всех трёх условий?

Имя: Задача о тренере и команде

Разъяснение: Данная задача связана с комбинаторикой и решается с помощью принципа умножения. Если условие содержит три категории или требования, то каждое из них нужно учесть при выборе команды. Поэтому мы умножаем количество вариантов в каждой категории.

Допустим, у тренера есть 4 вратаря, 6 защитников и 8 нападающих для формирования команды. Чтобы определить количество возможных команд с учетом трех условий (вратарь, защитник, нападающий), мы умножаем количество вариантов в каждой категории:

Варианты выбора вратаря: 4
Варианты выбора защитника: 6
Варианты выбора нападающего: 8

Используя принцип умножения, мы умножаем эти числа вместе:

4 * 6 * 8 = 192

Таким образом, у тренера будет 192 возможных команды, учитывая все три условия.

Совет: Для более легкого понимания принципа умножения, представьте, что каждая категория составляет отдельную группу школьников, и каждый школьник может быть выбран только из своей группы. Чтобы определить общее количество возможных команд, нужно умножить количество школьников в каждой группе.

Практика: У тренера есть 3 вратаря, 5 защитников и 7 нападающих. Сколько возможных команд он может собрать с учетом всех трех условий?