Какова вероятность того, что хотя бы один замок не заклинит в течение года, если Светлана Петровна закрывает дверь

Тема: Вероятность заклинивания замков

Пояснение: Чтобы решить данную задачу о вероятности заклинивания замков, мы должны учитывать вероятность заклинивания каждого замка и вычислить вероятность того, что хотя бы один замок не заклинит в течение года.

Вероятность заклинивания одного замка равна 0,01, что означает, что для каждого замка существует 1% вероятность заклинивания.

Чтобы определить вероятность того, что хотя бы один замок не заклинит, мы можем воспользоваться принципом дополнения. Вероятность того, что все замки заклинивают, равна произведению вероятностей заклинивания каждого замка. В данном случае это будет 0,01 * 0,01 = 0,0001.

Теперь мы можем использовать принцип дополнения: вероятность того, что хотя бы один замок не заклинит, равна 1 минус вероятность того, что все замки заклинивают. То есть 1 - 0,0001 = 0,9999.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один замок не заклинит в течение года, составляет 0,9999 или 99,99%.

Пример использования: Какова вероятность того, что хотя бы один замок не заклинит в течение 10 лет, если вероятность заклинивания каждого замка равна 0,01?

Совет: Для более легкого понимания концепции вероятности, можно представить вероятность как отношение желаемых исходов к общему числу исходов. В данной задаче, количество "желательных" исходов - это количество замков, которые не заклинивают, а общее количество исходов - это количество всех возможных комбинаций заклиненных и не заклиненных замков.

Упражнение: Какова вероятность того, что ни один замок не заклинит в течение года, если у нас есть 5 замков и вероятность заклинивания каждого замка равна 0,05?