Какое натуральное число было увеличено на 30%, а затем уменьшено на 35%, чтобы получить результат 2704?

Задача: Какое натуральное число было увеличено на 30%, а затем уменьшено на 35%, чтобы получить результат 2704?

Описание: Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть искомое число будет обозначено через "х". Первым шагом мы увеличиваем "х" на 30%. Это означает, что мы добавляем к "х" значение, равное 30% от "х". Таким образом, мы получаем значение "х" плюс 0,3 "х", что можно записать как 1,3 "х".

Затем данное число уменьшается на 35%, что означает, что мы от "х" вычитаем значение, равное 35% от "х". Мы можем записать это как 1,3 "х" минус 0,35 "х", что равно 0,95 "х".

Теперь у нас есть выражение для числа после увеличения и уменьшения: 0,95 "х". Мы знаем, что это число равно 2704 по условиям задачи.

Чтобы найти значение "х", мы можем решить уравнение 0,95 "х" = 2704. Для этого мы делим обе стороны на 0,95: "х" = 2704 / 0,95.

Используя калькулятор, мы находим, что "х" примерно равно 2842.10.

Демонстрация:
Искомое натуральное число равно 2842.

Совет:
Когда вам нужно решить подобную задачу, вы можете использовать пропорцию. Обратите внимание, что увеличение на 30% и уменьшение на 35% - это обратные действия. Вы можете рассмотреть их в том же уравнении и решить его с помощью алгебры или использовать пропорцию, чтобы найти искомое число.

Задание:
Какое натуральное число было увеличено на 20%, а затем уменьшено на 25%, чтобы получить результат 2000?

Содержание вопроса: Решение линейных уравнений
Описание: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать линейные уравнения.
Давайте обозначим искомое число за "х". Согласно условию, это число было увеличено на 30%, что может записаться как 1,3х, а затем уменьшено на 35%, что эквивалентно выражению 0,65(1,3х). Эти два выражения можно объединить в одно уравнение: 0,65(1,3х) = 2704. Теперь нам нужно решить это уравнение.
Упростим его. Умножим 0,65 на 1,3, что даст нам 0,845. Теперь у нас есть уравнение 0,845х = 2704. Для того, чтобы найти "х", мы разделим обе стороны на 0,845.
x = 2704 / 0,845.
Вычислим это выражение и получим x ≈ 3200.
Таким образом, исходное число было примерно равно 3200.

Пример:
Задача: Какое натуральное число было увеличено на 30%, а затем уменьшено на 35%, чтобы получить результат 2704?
Решение: Пусть искомое число будет "х".
Тогда увеличение на 30% составит 1,3х, а уменьшение на 35% будет 0,65(1,3х).
Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: 0,65(1,3х) = 2704.
Решая это уравнение, мы найдем, что исходное число составляет примерно 3200.

Совет: Чтобы понять решение линейного уравнения, полезно запомнить, что уравнение описывает равенство двух выражений или значений. В данном случае, мы уравниваем исходное число после двух представленных операций с заданным значением 2704. Более внимательно проследите за каждым шагом, чтобы ничего не пропустить.