Вероятность получить слово конус или сукно
Какова вероятность получить слово конус или сукно , если пять карточек с буквами о , у , к , н , с были перевернуты
Какова вероятность получить слово "конус" или "сукно", если пять карточек с буквами "о", "у", "к", "н", "с" были перевернуты и перемешаны, а затем выложены в ряд по одной и открыты в случайном порядке?
14.12.2023 08:34
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, сколько всего возможных вариантов расположения букв в ряду из пяти карточек. Затем мы подсчитываем количество вариантов, где у нас есть слова "конус" или "сукно", и найдем отношение этого количества к общему количеству вариантов.
У нас есть пять букв, которые мы можем переставить. Таким образом, общее количество вариантов равно 5!, что эквивалентно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
Теперь мы должны определить, сколько вариантов даст нам слово "конус". У нас есть 5 различных букв, поэтому мы можем определить порядок этих букв 5! способами. Однако буква "о" повторяется дважды, поэтому мы должны разделить на факториал 2, чтобы избежать повторений. Таким образом, количество вариантов для слова "конус" равно 5!/2! = 60.
Аналогично, для слова "сукно" у нас также есть 5! способов переставить буквы, но буква "н" повторяется дважды, поэтому мы также должны разделить на факториал 2. Таким образом, количество вариантов для слова "сукно" также равно 5!/2! = 60.
Теперь мы складываем количество вариантов для обоих слов и получаем: 60 + 60 = 120.
Наконец, мы делим количество вариантов для обоих слов на общее количество вариантов: 120/120 = 1.
Таким образом, вероятность получить слово "конус" или "сукно" равна 1 или 100%.
Совет: Если у вас возникли сложности с пониманием этой задачи, вы можете нарисовать все возможные комбинации букв на отдельных карточках и посчитать их количество. Также очень полезно решать подобные задачи с помощью комбинаторики, чтобы легче определить число вариантов.
Дополнительное упражнение: Какова вероятность получить слово "молоко" или "кошка", если у нас есть шесть карточек с буквами "м", "о", "л", "к", "ш", "а", которые были перевернуты и перемешаны, а затем выложены в ряд по одной и открыты в случайном порядке? Ответ округлите до ближайшего целого числа в процентах.