Какова вероятность извлечь по одной тетради в клетку и по две в линейку, если в сумке есть 4 тетради в клетку и

Вероятность извлечь по одной тетради в клетку и по две в линейку:

Для решения этой задачи нам понадобится применить понятие комбинаторики и правило умножения вероятностей.

Первый шаг - определить общее количество способов извлечения 3 тетрадей из сумки с 4 тетрадями в клетку и 5 в линейку. Для этого мы можем использовать формулу сочетания C(n, k), где n - общее количество объектов (тетрадей) в сумке, а k - количество объектов (тетрадей), которые мы извлекаем. В данном случае у нас есть 9 тетрадей в сумке, и мы извлекаем 3, поэтому n = 9 и k = 3.

C(9, 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 84

Таким образом, всего есть 84 различных комбинации извлечения 3 тетрадей.

На втором шаге необходимо определить количество способов извлечения по одной тетради в клетку и по две в линейку. У нас есть 4 тетради в клетку и 5 в линейку.

C(4, 1) * C(5, 2) = (4! / (1! * (4-1)!)) * (5! / (2! * (5-2)!)) = (4 * 5 * 4) / (1 * 2) = 40

В итоге, есть 40 различных комбинаций, которые удовлетворяют условию извлечения по одной тетради в клетку и по две в линейку.

Наконец, для определения вероятности мы делим количество комбинаций удовлетворяющих условию на общее количество комбинаций:

Вероятность = Количество желаемых комбинаций / Общее количество комбинаций

Вероятность = 40 / 84 = 0.4762

Таким образом, вероятность извлечь по одной тетради в клетку и по две в линейку составляет примерно 0.4762 или около 47.62%.

Совет: При решении задач по вероятности, внимательно читайте условие задачи и последовательно применяйте формулы комбинаторики и правило умножения вероятностей для решения задачи.

Упражнение: Какова вероятность извлечь по одной тетради в клетку и по одной в линейку, если в сумке есть 2 тетради в клетку и 3 в линейку, и извлекаются 2 тетради наугад?