Какова вероятность, что в течение года перегорит не менее пяти, но не более двух лампочек в гирлянде?

Суть вопроса: Вероятность

Пояснение: Вероятность - это численная характеристика, которая показывает, насколько возможно произойти определенному событию. Для нахождения вероятности события, мы используем формулу:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов

В этой задаче мы рассматриваем вероятность того, что в течение года перегорит не менее пяти, но не более двух лампочек в гирлянде. Давайте разобьем эту задачу на более простые случаи.

Прежде чем продолжить, предположим, что в гирлянде всего 10 лампочек.

Если все 10 лампочек перегорели, это один благоприятный исход.
Если только 9 лампочек перегорели, это 10 благоприятных исходов (первая лампочка может остаться, вторая может остаться и т.д.).
Аналогичным образом мы можем рассчитать количество благоприятных исходов для 8, 7, 6 и 5 перегоревших лампочек.

Общее количество возможных исходов равно 2 в степени 10 (каждая лампочка может быть либо перегоревшей, либо работающей).

Вычисляем количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов, и подставляем их в формулу для нахождения вероятности.

Демонстрация: Найдите вероятность того, что в гирлянде из 10 лампочек перегорит не менее пяти, но не более двух лампочек в течение года.

Совет: Для более сложных задач по вероятности можно использовать таблицу для удобства подсчета благоприятных исходов и общего числа возможных исходов.

Задача на проверку: Какова вероятность того, что в гирлянде из 15 лампочек перегорит не менее восьми, но не более пяти лампочек в течение года?