Какова вероятность, что из двух изделий, взятых наудачу из партии с 10 шприцами (среди которых 3 бракованных

Тема: Вероятность событий
Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить правило умножения вероятностей.

Изначально в партии с 10 шприцами у нас есть 3 бракованных шприца. Мы должны выбрать 2 шприца наудачу.

Для расчета вероятности того, что выборка будет содержать только один бракованный шприц, мы можем использовать два варианта комбинаций: либо первый шприц будет бракованный и второй будет нормальным, либо первый шприц будет нормальным, а второй - бракованным.

Так как порядок выбора не влияет на результат, нам нужно сложить вероятности этих двух вариантов.

Для первого варианта выбора у нас есть 3 способа выбрать бракованный шприц и 7 способов выбрать нормальный шприц. Для второго варианта выбора у нас также есть 3 способа выбрать нормальный шприц и 7 способов выбрать бракованный шприц.

Итак, общая вероятность будет:

(3 * 7 + 3 * 7) / (10 * 9) = 42 / 90 = 0.4667 (округляем до 4 знаков после запятой)

Таким образом, вероятность того, что из двух выбранных наугад шприцов будет только один бракованный, составляет приблизительно 0.4667 или 46,67%.

Пример использования: Какова вероятность, что из 10 монет, среди которых 2 фальшивых, в выборке будет ровно одна фальшивая монета?

Совет: Чтобы лучше понять вероятностные задачи, рекомендуется изучить основы комбинаторики и применять правила умножения и сложения вероятностей.

Упражнение: В партии из 20 карт, среди которых 4 карта "треф", наудачу выбираются 3 карты. Какова вероятность, что среди выбранных карт будет хотя бы одна "треф"?