При каких значениях переменной значение 8-4r12√ имеет смысл? Выберите правильный вариант ответа: при r≤48, при r≤2

Суть вопроса: Решение неравенств с корнями

Описание: Для того чтобы выяснить значения переменной, при которых выражение 8-4r12√ имеет смысл, мы должны рассмотреть неравенство, ограничивающее корень из этого выражения.

Выражение 8-4r12√ содержит корень из значения 4r. Чтобы корень был реальным числом, значение аргумента под корнем (4r) должно быть неотрицательным.

Таким образом, мы можем записать неравенство:

4r ≥ 0

Мы можем решить это неравенство, разделив обе части на 4:

r ≥ 0

Таким образом, значение 8-4r12√ имеет смысл при r ≥ 0, то есть при любых значениях переменной больше или равных нулю.

Например: При каких значениях переменной значение 8-4r12√ имеет смысл?
Правильный ответ: при r ≥ 0

Совет: Если вы сталкиваетесь с неравенствами, содержащими корни, всегда помните, что значение под корнем должно быть неотрицательным. Решите неравенство относительно аргумента под корнем, чтобы определить, при каких значениях переменной выражение будет иметь смысл.

Упражнение: При каких значениях переменной значение 5-2r4√ имеет смысл? Выберите правильный вариант ответа: при r ≥ 0, при r > 2, при r ≤ 2, при r < 2