Какова сумма всех натуральных чисел, которые не превышают 200 и имеют остаток 1 при делении на 5? Ответ: 1. Какие

Предмет вопроса: Сумма натуральных чисел с остатком 1 при делении на 5

Объяснение:

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, которые не превышают 200 и имеют остаток 1 при делении на 5, нужно сначала определить, какие числа удовлетворяют этому условию, а затем сложить их.

Для того чтобы найти эти числа, мы можем начать с наименьшего числа, которое удовлетворяет условию - остаток 1 при делении на 5. Это число 1, так как 1 mod 5 = 1.

Затем мы можем добавить к этому числу 5, чтобы получить следующее число, удовлетворяющее условию. 1 + 5 = 6, так как 6 mod 5 = 1.

Продолжая этот процесс, мы можем получить следующие числа: 11, 16, 21, и так далее, пока не превысим 200.

Теперь, чтобы найти количество таких чисел, мы можем вычислить, сколько раз 5 "помещается" в 200. 200 / 5 = 40.

Таким образом, у нас есть 40 чисел, которые удовлетворяют условию и не превышают 200.

Наконец, чтобы найти сумму этих чисел, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество чисел, a - первое число, l - последнее число.

S = (40/2)(1 + 200) = 20 * 201 = 4020.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, которые не превышают 200 и имеют остаток 1 при делении на 5, равна 4020.

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, сначала определите, какие числа удовлетворяют условию, и запишите их. Затем рассмотрите, как можно вычислить количество таких чисел. Наконец, используйте формулу суммы арифметической прогрессии для нахождения суммы этих чисел.

Дополнительное упражнение: Какова сумма всех натуральных чисел, которые не превышают 500 и имеют остаток 2 при делении на 7?