Можно ли поделить сумму чисел от `-2` до `2023` на `4`? Пожалуйста, объясните свой ответ

Задача: Можно ли поделить сумму чисел от `-2` до `2023` на `4`?

Разъяснение: Чтобы узнать, можно ли поделить сумму чисел от `-2` до `2023` на `4`, нам необходимо посчитать эту сумму и проверить, делится ли она на `4`. Для того чтобы суммировать числа от `-2` до `2023`, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма чисел от `-2` до `n` равна `(n/2) * (a + n)`, где `n` - последний элемент прогрессии, а `a` - первый элемент прогрессии.

В нашем случае `n = 2023`, `a = -2`, поэтому сумма будет:

`S = (2023/2) * (-2 + 2023)`

Выполняем вычисления:

`S = (2023/2) * 2021`

`S = 2043523`

Теперь, чтобы проверить, можно ли эту сумму поделить на `4`, делим сумму на `4`:

`S/4 = 2043523/4`

`S/4 = 510880.75`

Итак, получаем десятичную дробь `0.75`. Поскольку сумма не делится на `4` без остатка, ответ на задачу состоит в том, что сумму чисел от `-2` до `2023` нельзя поделить на `4` без остатка.

Совет: При решении задач с делением на число рекомендуется проверять, делится ли число на заданное число без остатка, посредством вычисления остатка от деления. Если остаток равен `0`, то число делится на заданное число без остатка, иначе нет.

Дополнительное упражнение: Можно ли поделить сумму чисел от `-5` до `100` на `7` без остатка?