Если в данной последовательности элемент а является первым, и элемент б следует за ним, то б можно определить как

Предмет вопроса: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается из предыдущего путем прибавления одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

В данной задаче у нас имеется первый член последовательности "а" и условие, что элемент "б" является "-3а". Это означает, что разность прогрессии равна "-3а", так как каждый следующий член получается прибавлением этого значения к предыдущему.

Чтобы продолжить запись до шестого члена, нам необходимо применить формулу общего члена арифметической прогрессии:


где "a" - первый член, "d" - разность, а "n" - порядковый номер члена последовательности.

Таким образом, мы можем записать шестой член последовательности следующим образом:

б6 = а + (6-1) * (-3а)

Например: Пусть первый член последовательности а = 2. Тогда последовательность будет выглядеть следующим образом:

а1 = 2
б = -3*а1 = -3*2 = -6
а2 = а1 + d = 2 + (-6) = -4
б = -3*а2 = -3*(-4) = 12
а3 = а2 + d = -4 + 12 = 8
б = -3*а3 = -3*8 = -24
а4 = а3 + d = 8 + (-24) = -16
б = -3*а4 = -3*(-16) = 48
а5 = а4 + d = -16 + 48 = 32
б = -3*а5 = -3*32 = -96
а6 = а5 + d = 32 + (-96) = -64
б6 = -3*а6 = -3*(-64) = 192

Таким образом, шестой член последовательности равен -64, а следующий элемент "б" равен 192.

Совет: Чтобы при работе с арифметическими прогрессиями не запутаться в использовании формулы, важно четко определить значения первого члена и разности прогрессии. Также полезно удостовериться, что правильно применяете формулу для определения общего члена прогрессии.

Дополнительное упражнение: Если первый член последовательности "а" равен 7, а разность "-2", продолжите запись последовательности до шестого члена.