Какова сумма первых 40 членов арифметической прогрессии с начальным членом 38 и 40-м членом

Содержание: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.

Для решения данной задачи нам дано, что первый член прогрессии равен 38, а 40-й член также известен. Нам нужно найти сумму первых 40 членов этой прогрессии.

Чтобы найти сумму первых N членов арифметической прогрессии, используется формула:

S = (N/2)(2a + (N-1)d),

где S - сумма N членов, a - первый член, d - разность, N - количество членов.

В нашем случае, N = 40, a = 38, но нам неизвестна разность d. Чтобы найти разность, нам необходимо знать 40-й член прогрессии.

Например:
Если 40-й член прогрессии равен 158, мы можем использовать формулу для вычисления суммы:
S = (40/2)(2*38 + (40-1)d) = 20(76 + 39d)

Совет: Для более легкого понимания арифметической прогрессии, вы можете нарисовать ее на бумаге и посмотреть, как каждый следующий член получается путем добавления разности к предыдущему.

Задание для закрепления: Найдите сумму первых 50 членов арифметической прогрессии с начальным членом 10 и разностью 5.