Какова сумма первых 31 членов арифметической прогрессии, где каждый член вычисляется по формуле an = 3n

Название: Сумма первых членов арифметической прогрессии

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением одного и того же постоянного числа к предыдущему. В данной задаче у нас арифметическая прогрессия с первым членом a1 = 3 и разностью d = 3 (по формуле an = a1 + (n-1)d).

Для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии используется формула: Sn = (n / 2) * (a1 + an), где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - n-ый член.

В данном случае нам нужно найти сумму первых 31 члена арифметической прогрессии, где a1 = 3 и an = 3n (n-ый член).

Подставим значения в формулу суммы:

S31 = (31 / 2) * (3 + 31*3)
= 15.5 * (3 + 93)
= 15.5 * 96
= 1488

Таким образом, сумма первых 31 членов арифметической прогрессии равна 1488.

Доп. материал: Найдите сумму первых 31 члена арифметической прогрессии, заданной формулой an = 3n.

Совет: Чтобы легче понять суть арифметической прогрессии, можно представить ее как последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления одного и того же числа к предыдущему. Вычисление суммы членов арифметической прогрессии облегчается с помощью специальных формул.

Задание: Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, где первый член равен 4, а разность равна 6.