Какая будет сумма первых сорока членов арифметической прогрессии с начальным членом

Арифметическая прогрессия: общий вид и сумма первых членов
Объяснение:

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления постоянной разности к предыдущему члену. Обозначается она как A, где первый член A1 равен a, а разность между соседними членами (d) также является константой. Общий вид арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
A1, A2, A3, ..., An = a, a + d, a + 2d, ..., a + (n-1)d.

Чтобы вычислить сумму первых n членов арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой суммы:
Sn = (n/2)(2a + (n-1)d),
где Sn обозначает сумму первых n членов.

Дополнительный материал:
Пусть начальный член арифметической прогрессии равен 3, а разность между членами равна 4. Мы хотим найти сумму первых 40 членов этой прогрессии:
a = 3, d = 4, n = 40.

Используя формулу, вычисляем:
S40 = (40/2)(2 * 3 + (40-1) * 4) = 20(6 + 39 * 4) = 20(6 + 156) = 20 * 162 = 3240.

Таким образом, сумма первых 40 членов арифметической прогрессии с начальным членом 3 и разностью 4 равна 3240.

Совет: Важно помнить, что формула суммы применима только к арифметическим прогрессиям. Если даны начальный член и разность, всегда проверяйте, что члены последовательности действительно образуют арифметическую прогрессию.

Ещё задача:
Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, где начальный член равен 8, а разность равна 2.