Какова сумма членов арифметической прогрессии an = 3 - 2n от 10-го до 19-го включительно?

Содержание: Сумма членов арифметической прогрессии

Объяснение: Чтобы найти сумму членов арифметической прогрессии, нам необходимо применить формулу для суммы n членов прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом: Sn = (n/2) * (a1 + an), где Sn - сумма, n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член. В данной задаче у нас прогрессия задана формулой an = 3 - 2n, где n - номер члена прогрессии.

Для данной задачи, нам нужно найти сумму членов арифметической прогрессии от 10-го до 19-го членов включительно. В первую очередь, определим a10 и a19. Подставим n = 10 и n = 19 в формулу прогрессии:

a10 = 3 - 2 * 10 = -17

a19 = 3 - 2 * 19 = -35

Теперь, используем формулу для суммы прогрессии Sn = (n/2) * (a1 + an), подставим значения:

S = (10/2) * ((a10 + a19) = 5 * (-17 + (-35)) = 5 * (-52) = -260

Таким образом, сумма членов арифметической прогрессии от 10-го до 19-го включительно равна -260.

Пример: Найдите сумму членов арифметической прогрессии an = 3 - 2n от 10-го до 19-го включительно.

Совет: При решении задачи с суммой членов арифметической прогрессии обратите внимание на формулу Sn = (n/2) * (a1 + an), где n - количество членов в прогрессии, a1 - первый член, an - последний член. Важно правильно определить значения первого и последнего членов, а также следить за правильным подсчетом их суммы.

Упражнение: Найдите сумму членов арифметической прогрессии an = 2n + 1 от 5-го до 15-го включительно.