Математика - степени
Алгебра

Какова степень выражения (b^-4)^-2:b^11?

Какова степень выражения (b^-4)^-2:b^11?
Верные ответы (1):
  • Язык
    Язык
    60
    Показать ответ
    Тема: Математика - степени

    Инструкция: Для решения данной задачи нам нужно применить правила работы со степенями. Давайте разберемся по шагам:

    1. Сначала мы рассматриваем выражение в скобках (b^-4). Отрицательная степень означает, что это обратное значение основания в данной степени. Таким образом, (b^-4) равно 1/(b^4).

    2. Затем мы применяем степень в скобках к внешней степени (-2). Это означает, что мы инвертируем внутреннюю степень, то есть (1/(b^4))^(-2) становится (b^4)^2.

    3. Теперь, когда у нас есть одно базовое число (b^4), мы можем вычислить его квадрат, что равно b^(4*2) = b^8.

    4. В конце мы делим полученное значение b^8 на b^11. Правило деления степеней гласит, что при делении степеней одного и того же числа вычитается показатель степени. Поэтому b^8 / b^11 = b^(8-11) = b^-3.

    Таким образом, степень выражения (b^-4)^-2:b^11 равна b^-3.

    Демонстрация: Если у нас есть b = 2, то выражение (2^-4)^-2:2^11 преобразуется в (1/2^4)^(-2)/2^11, что равно 2^(-3), то есть 1/8.

    Совет: При работе со степенями полезно помнить основные правила, такие как инвертирование отрицательной степени, умножение степеней одного и того же числа, а также деление степеней. Если возникают затруднения, рекомендуется использовать промежуточные шаги и постепенно упрощать выражение.

    Задача для проверки: Найдите степень выражения (a^-2)^3:a^4, если a = 5.
Написать свой ответ: