Какое выражение можно представить в виде степени с основанием х: (х^5)^2•(х^2•х^3)^4?

Суть вопроса: Выражения с показателями степени

Объяснение: Данное выражение можно упростить, применяя свойства показателей степени. Для начала, умножим показатели степени внутри скобок для обоих множителей. Таким образом, получим следующее:

(х^5)^2•(х^2•х^3)^4 = х^(5*2) • (х^(2*4)•х^(3*4)) = х^10 • х^8 • х^12

Следующий шаг - применить свойство суммы показателей степени: если основание одинаковое, то показатели степени складываются. В этом случае, основание у наших множителей одинаковое, а значит мы можем сложить показатели степени, чтобы получить итоговое выражение:

х^10 • х^8 • х^12 = х^(10+8+12) = х^30

Таким образом, данное выражение можно представить в виде степени с основанием х и показателем степени 30.

Совет: Чтобы легче разобраться с подобными выражениями, полезно знать свойства показателей степени, такие как перемножение степеней с одинаковым основанием и сложение показателей степеней при умножении. Также важно следить за порядком выполнения действий.

Ещё задача: Представьте в виде степени с основанием у выражение (у^3 • у^4)^2.