Каковы решения системы уравнений y-x=12 и y-x=xy/360?

Содержание вопроса: Решение системы уравнений

Объяснение: Для того, чтобы найти решение данной системы уравнений, мы можем применить метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. В данном случае, чтобы легче решить систему, мы выберем метод подстановки.

Дано два уравнения: y - x = 12 и y - x = xy/360.

Для начала, нужно избавиться от одной переменной в одном из уравнений. Мы можем начать с первого уравнения и выразить x через y. Для этого добавим x к обеим сторонам первого уравнения и получим y = x + 12.

Подставим это значение y во второе уравнение: x + 12 - x = (x + 12)(x)/360.

Упростим это уравнение, умножив обе стороны на 360, чтобы избавиться от дроби:

360(x + 12 - x) = x(x + 12).

Упрощаем: 360*12 = x^2 + 12x.

Уравнение теперь выглядит так: 4320 = x^2 + 12x.

Перенесем все в одну сторону уравнения и получим квадратное уравнение: x^2 + 12x - 4320 = 0.

Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода дискриминанта или формулы квадратного корня. Полученные значения x могут быть подставлены обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.

Дополнительный материал: Решите систему уравнений: y - x = 12 и y - x = xy/360.

Совет: При решении системы уравнений следует начинать с простейших методов, таких как подстановка или сложение/вычитание уравнений. Также стоит проверить полученные значения x и y, подставив их обратно в исходные уравнения.

Дополнительное упражнение: Решите систему уравнений: 2x + 3y = 7 и 4x - y = 1.