За сколько дней Том Сойер выкрасил забор длиной 105 м, если каждый день количество выкрашенного уменьшалось на одну

Предмет вопроса: Решение задач с пошаговым решением

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать арифметическую прогрессию. Предположим, что Том Сойер выкрашивал каждый день на одну и ту же величину, которую обозначим как "d". Также обозначим количество дней, за которые он выкрасил весь забор, как "n". Имеем следующую сумму арифметической прогрессии:

S = (a + l) * n / 2,

где "S" - сумма прогрессии, "a" - первый член прогрессии, "l" - последний член прогрессии, "n" - количество членов прогрессии.

Из условия задачи известно, что за первые три дня Том выкрасил 36 м забора, а за последние три дня - 27 метров. Значит, первый член прогрессии равен 36, а последний член прогрессии равен 27.

Длина забора равна 105 м. Подставим известные значения в формулу:

105 = (36 + 27) * n / 2.

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

105 = 63 * n / 2.

Упрощаем уравнение:

105 = 31.5 * n.

Делим обе части уравнения на 31.5:

n = 105 / 31.5.

Вычисляем значение:

n = 3.33.

Ответ: Том Сойер выкрасил забор за 3.33 дня.

Совет: В данной задаче важно обратить внимание на то, что количество выкрашенного забора каждый день уменьшалось на одну и ту же величину. Это позволяет использовать арифметическую прогрессию для решения задачи. Также, следует быть внимательными при расчетах и соблюдать точность вычислений.

Задача для проверки: За первые пять дней Том Сойер выкрасил 45 м забора, а за последние два дня - 15 метров. Сколько дней Том Сойер выкрасил весь забор, если каждый день количество выкрашенного уменьшалось на одну и ту же величину?