Какова ширина изгороди вокруг огородного участка прямоугольной формы, у которого одна сторона больше другой

Тема занятия: Расчет периметра прямоугольника.

Инструкция: Чтобы найти ширину огородного участка, необходимо знать периметр прямоугольника. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. В прямоугольнике, длины противоположных сторон равны.

Для начала найдем длину одной из сторон прямоугольника. Пусть длина большей стороны равна х метров, тогда меньшая сторона будет равна (x-40) метров, так как одна сторона больше другой на 40 метров.

Поскольку площадь участка равна 1200 квадратных метров, применим формулу для площади прямоугольника: площадь = длина * ширина. Заменим известные значения в формуле: 1200 = x * (x-40).

Решим уравнение: x * (x-40) = 1200.

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду: x^2 - 40x - 1200 = 0.

Решим уравнение, используя, например, квадратное уравнение, поскольку у нас есть квадратный член x^2: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Здесь a = 1, b = -40, c = -1200. Подставим значения и решим. Получим два значения для x: x1 ≈ 49.43 м и x2 ≈ -9.43 м.

Так как размеры физически не могут быть отрицательными, то отбросим значение -9.43 м. Итак, длина равна 49.43 м, а ширина (x-40) составляет примерно 9.43 м.

Найдем периметр прямоугольника: Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (49.43 м + 9.43 м) = 2 * 58.86 м ≈ 117.72 м.

Таким образом, ширина изгороди вокруг огородного участка прямоугольной формы составляет примерно 9.43 м, а общий периметр около 117.72 м.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию и решение задачи, рекомендуется повторить основные правила и формулы по нахождению периметра и площади прямоугольника. Также стоит запомнить, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, а периметр - сумме всех его сторон.

Практика: Найдите периметр прямоугольника, если его длина составляет 25 м, а ширина - 12 м.