Каковы координаты вершины параболы y=k(x+a)^2+b?

Тема: Координаты вершины параболы

Пояснение: Парабола - это кривая, которая описывается уравнением вида y = k(x+a)^2 + b. Для того чтобы найти координаты вершины параболы, нужно знать значения параметров k, a и b.

Координаты вершины параболы могут быть найдены следующим образом:

1. Параметр "а" в уравнении параболы определяет смещение параболы по оси x. Если "а" положительное число, то парабола сдвигается влево, а если "а" отрицательное число, то парабола сдвигается вправо.

2. Параметр "b" определяет смещение параболы по оси y. Если "b" положительное число, то парабола смещается вверх, а если "b" отрицательное число, то парабола смещается вниз.

3. Параметр "k" определяет, насколько быстро парабола расширяется или сжимается. Если "k" положительное число, то парабола открывается вверх, а если "k" отрицательное число, то парабола открывается вниз.

Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно взять противоположное значение смещения по оси x (-a) и узнать значение по оси y (b). Таким образом, координаты вершины параболы будут: V(-a, b).

Пример использования: Пусть у нас есть парабола y = 2(x+3)^2 - 4. Чтобы найти координаты вершины параболы, мы можем использовать параметры из уравнения. В данном случае a = -3 и b = -4. Таким образом, координаты вершины параболы будут V(-3, -4).

Совет: Чтобы лучше понять, как изменение параметров влияет на график параболы, рекомендуется построить график с использованием значения параметров. Это позволит визуализировать и проанализировать изменения параболы в зависимости от значений параметров.

Упражнение: Найдите координаты вершины параболы для уравнения y = -0.5(x-2)^2 + 3.