Какова разность арифметической прогрессии (bn), если: 1) b1=7, b10=-11 2) b5=10, b12=31

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену. Чтобы найти разность арифметической прогрессии (bn), мы можем использовать формулу разности арифметической прогрессии:

bn = b1 + (n - 1) * d

где bn - член арифметической прогрессии с номером n,
b1 - первый член арифметической прогрессии,
n - номер члена арифметической прогрессии,
d - разность арифметической прогрессии.

1) Решение:

Известно, что b1 = 7 и b10 = -11.
Подставляем значения в формулу разности арифметической прогрессии:

-11 = 7 + (10 - 1) * d

Решаем уравнение:

-11 = 7 + 9d

-18 = 9d

d = -2

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -2.

2) Решение:

Известно, что b5 = 10 и b12 = 31.
Подставляем значения в формулу разности арифметической прогрессии:

31 = 10 + (12 - 1) * d

Решаем уравнение:

31 = 10 + 11d

21 = 11d

d = 21/11

Упрощаем:

d = 1.9091

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 1.9091.

Совет: Если у вас возникли проблемы с решением уравнений, проверьте свои вычисления и убедитесь, что вы правильно подставили значения. Если ошибка повторяется, попросите помощи у своего учителя или товарища по учебе.

Дополнительное задание: Найдите разность арифметической прогрессии, если b1 = 3 и b8 = 27.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между соседними членами остается постоянной. Для нахождения разности (d) арифметической прогрессии (bn), мы можем использовать следующую формулу:

d = b(n+1) - bn

1) Для первого случая, где b1 = 7 и b10 = -11, мы можем использовать формулу для поиска разности:

d = b(n+1) - bn
d = b10 - b1
d = -11 - 7
d = -18

Таким образом, разность арифметической прогрессии (bn) равна -18.

2) Для второго случая, где b5 = 10 и b12 = 31, мы также можем использовать формулу для нахождения разности:

d = b(n+1) - bn
d = b12 - b5
d = 31 - 10
d = 21

Таким образом, разность арифметической прогрессии (bn) равна 21.

Задача для проверки: Найдите разность арифметической прогрессии (bn), если b1 = 4 и b7 = 25.