Какова площадь треугольника с вершинами А (3,пи/8), В (8, 7/24пи), С (6, 5/8пи)?

Треугольник с заданными вершинами А (3, пи/8), В (8, 7/24пи), С (6, 5/8пи)

Описание:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая позволяет найти площадь треугольника, зная координаты его вершин. Формула имеет вид:

S = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

Давайте подставим значения в формулу:

S = 1/2 * |3(7/24пи - 5/8пи) + 8(5/8пи - пи/8) + 6(пи/8 - 7/24пи)|

Упростим выражение:

S = 1/2 * |(21/24пи - 15/24пи) + (40/8пи - пи/8) + (6пи/8 - 7/24пи)|

S = 1/2 * |(6/24пи) + (32/8пи - пи/8) + (6пи/8 - 7/24пи)|

S = 1/2 * |(1/4пи) + (31/8пи - пи/8) + (15/24пи - 7/24пи)|

S = 1/2 * |(1/4пи) + (15/8пи) + (8/24пи)|

S = 1/2 * |(1/4пи) + (15/8пи) + (1/3пи)|

S = 1/2 * |(1/4пи + 120/24пи + 8/24пи)|

S = 1/2 * |(33/24пи)|,

S = 33/48пи,

S = 11/16пи.

Таким образом, площадь треугольника с заданными вершинами составляет 11/16пи.

Совет: Чтобы лучше понять, как решать подобные задачи, рекомендуется повторить материал о координатной плоскости и формуле для вычисления площади треугольника.

Дополнительное упражнение: Вычислите площадь треугольника с вершинами А (4, 2), B (-1, 3) и C (3, -4).