Какова площадь квадрата KLMN с диагональю

Содержание: Площадь квадрата с заданной диагональю

Объяснение:
Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно знать либо длину его стороны, либо его диагональ. В данной задаче у нас есть информация о диагонали квадрата.

Для начала, давайте вспомним свойства квадрата. Все его стороны равны друг другу, а диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, каждый из этих треугольников - это прямоугольный треугольник со сторонами, равными сторонам квадрата.

Поскольку диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника, длина каждой стороны квадрата будет равна половине длины диагонали. В нашем случае, длина стороны будет равна 28 метров делённая на 2, что равняется 14 метрам.

Наконец, чтобы найти площадь квадрата, мы умножаем длину его стороны на саму себя: S = a * a, где a - длина стороны. Таким образом, площадь квадрата KLMN равна 14 метров умноженная сама на себя, что дает нам 196 квадратных метров.

Демонстрация:
В данной задаче, площадь квадрата KLMN с диагональю 28 метров равна 196 квадратных метров.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию площади квадрата, вы можете нарисовать прямоугольник на бумаге и измерить его стороны. Вы также можете рассмотреть другие примеры задач с площадями квадратов, чтобы лучше освоить эту концепцию.

Задание:
Найдите площадь квадрата с диагональю 16 метров.

Тема урока: Площадь квадрата с данными о диагонали

Пояснение: Чтобы найти площадь квадрата с заданной диагональю, мы используем следующий подход. Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата. По свойству прямоугольного треугольника, сторона квадрата равна половине длины диагонали. Для решения этой задачи, мы можем найти длину стороны квадрата, а затем использовать эту длину, чтобы найти его площадь.

Пусть сторона квадрата равна "a", а диагональ равна 28 м. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой 28 м и катетами "a", мы можем записать следующее уравнение: a^2 + a^2 = 28^2.

Из этого уравнения мы можем решить для "a": 2a^2 = 28^2, a^2 = (28^2)/2, a^2 = 784, a = √784, a = 28 м.

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, мы можем использовать формулу для нахождения его площади: Площадь = a^2.

Подставляя значение стороны квадрата "a" в формулу, мы получаем: Площадь = 28^2, Площадь = 784 м^2.

Пример: Найдите площадь квадрата с диагональю 28 м.

Совет: Чтобы понять эту тему лучше, полезно обратить внимание на свойства прямоугольных треугольников и применение уравнений Пифагора.

Упражнение: Найдите площадь квадрата с диагональю 16 м.