Что такое длина стороны АС в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AB = 15 и sin A = 3/5?

Суть вопроса: Теорема синусов в треугольнике

Пояснение:
Теорема синусов - это математическая теорема, которая используется для нахождения длин сторон треугольника, когда известны меры углов и соответствующие им длины сторон. Формула теоремы синусов выглядит следующим образом:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

В данной задаче нам известны длина стороны AB равная 15 и sin(A) равный 3/5. Чтобы найти длину стороны AC, мы должны воспользоваться теоремой синусов и подставить известные значения в формулу.

Так как угол C равен 90°, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:
c^2 = a^2 + b^2

Доп. материал:
Используя теорему синусов, мы можем записать:
15/sin(90°) = AC/sin(A)

Подставляя известные значения, получим:
15/1 = AC/(3/5)

Упростив выражение, получим:
15 = AC * (5/3)

Разделив обе части уравнения на (5/3), найдем длину стороны AC:
AC = 15 * (3/5)
AC = 9

Совет:
Чтобы лучше понять теорему синусов, рекомендуется изучить геометрическое представление треугольника и основные математические понятия, такие как углы и соотношение сторон треугольника.

Дополнительное упражнение:
Найдите длину стороны BC в треугольнике ABC, если угол B равен 60°, сторона AB равна 10, и sin(A) равен 1/2.