Какова ордината верхней точки на графике функции y=4+3x^2?
Какова ордината верхней точки на графике функции y=4+3x^2?
05.12.2023 17:25
Верные ответы (2):
Гроза
58
Показать ответ
Имя: График функции y=4+3x^2
Пояснение: Чтобы найти ординату верхней точки на графике функции y=4+3x^2, нам нужно найти максимальное значение функции.
Функция y=4+3x^2 является квадратичной функцией. Квадратичные функции имеют форму параболы, которая может быть направлена вверх или вниз, в зависимости от коэффициента при x^2. В данном случае коэффициент 3 положительный, поэтому парабола направлена вверх.
Максимальное значение функции будет находиться в вершине параболы, которая имеет координаты (h, k), где h - абсцисса (x-координата), а k - ордината (y-координата) вершины.
Для нахождения абсциссы вершины параболы воспользуемся формулой h = -b / 2a. В данном случае a = 3, b = 0, поэтому абсцисса вершины равна h = -0 / 2*3 = 0.
Теперь, чтобы найти ординату вершины, подставим найденное значение h = 0 в исходную функцию y=4+3x^2:
y = 4 + 3*(0^2) = 4 + 3*0 = 4.
Таким образом, ордината верхней точки на графике функции y=4+3x^2 равна 4.
Совет: Чтобы лучше понять график этой функции, можно построить таблицу значений, выбрать несколько значений для x и подставить их в функцию, а затем построить график, используя полученные значения. Это поможет визуализировать форму параболы и понять ее вершину и направление.
Задание для закрепления: Найдите ординату вершине на графике функции y = -2x^2 + 5x + 3.
Расскажи ответ другу:
Parovoz
6
Показать ответ
Тема урока: График функции y = 4 + 3x^2.
Пояснение: Для того, чтобы найти ординату верхней точки на графике функции y = 4 + 3x^2, нам необходимо найти максимальное значение функции. В данном случае, функция является параболой, с направленным ветвями вверх, так как коэффициент при x^2 равен положительному числу (3).
Максимальное значение функции можно найти путем определения вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - абсцисса вершины, а k - ордината вершины.
Для нахождения h, мы можем использовать формулу h = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = 3, b = 0, поэтому h = -0 / (2 * 3) = 0.
Для нахождения k, мы можем подставить значение h в исходную функцию. В данном случае к = 4 + 3 * (0)^2 = 4 + 0 = 4.
Таким образом, ордината верхней точки на графике функции y = 4 + 3x^2 равна 4.
Дополнительный материал: Найдите ординату верхней точки на графике функции y = 4 + 3x^2.
Совет: Для понимания составляющих функции параболы и нахождения ординаты верхней точки, полезно знать основные свойства парабол и уметь работать с квадратными уравнениями.
Задача для проверки: Найдите ординату верхней точки на графике функции y = 2 - x^2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы найти ординату верхней точки на графике функции y=4+3x^2, нам нужно найти максимальное значение функции.
Функция y=4+3x^2 является квадратичной функцией. Квадратичные функции имеют форму параболы, которая может быть направлена вверх или вниз, в зависимости от коэффициента при x^2. В данном случае коэффициент 3 положительный, поэтому парабола направлена вверх.
Максимальное значение функции будет находиться в вершине параболы, которая имеет координаты (h, k), где h - абсцисса (x-координата), а k - ордината (y-координата) вершины.
Для нахождения абсциссы вершины параболы воспользуемся формулой h = -b / 2a. В данном случае a = 3, b = 0, поэтому абсцисса вершины равна h = -0 / 2*3 = 0.
Теперь, чтобы найти ординату вершины, подставим найденное значение h = 0 в исходную функцию y=4+3x^2:
y = 4 + 3*(0^2) = 4 + 3*0 = 4.
Таким образом, ордината верхней точки на графике функции y=4+3x^2 равна 4.
Совет: Чтобы лучше понять график этой функции, можно построить таблицу значений, выбрать несколько значений для x и подставить их в функцию, а затем построить график, используя полученные значения. Это поможет визуализировать форму параболы и понять ее вершину и направление.
Задание для закрепления: Найдите ординату вершине на графике функции y = -2x^2 + 5x + 3.
Пояснение: Для того, чтобы найти ординату верхней точки на графике функции y = 4 + 3x^2, нам необходимо найти максимальное значение функции. В данном случае, функция является параболой, с направленным ветвями вверх, так как коэффициент при x^2 равен положительному числу (3).
Максимальное значение функции можно найти путем определения вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - абсцисса вершины, а k - ордината вершины.
Для нахождения h, мы можем использовать формулу h = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = 3, b = 0, поэтому h = -0 / (2 * 3) = 0.
Для нахождения k, мы можем подставить значение h в исходную функцию. В данном случае к = 4 + 3 * (0)^2 = 4 + 0 = 4.
Таким образом, ордината верхней точки на графике функции y = 4 + 3x^2 равна 4.
Дополнительный материал: Найдите ординату верхней точки на графике функции y = 4 + 3x^2.
Совет: Для понимания составляющих функции параболы и нахождения ординаты верхней точки, полезно знать основные свойства парабол и уметь работать с квадратными уравнениями.
Задача для проверки: Найдите ординату верхней точки на графике функции y = 2 - x^2.