Какова обыкновенная дробь, где числитель меньше знаменателя на 1, и после добавления 2 к числителю и вычитания

Предмет вопроса: Обыкновенные дроби

Пояснение: Обыкновенная дробь представляет собой отношение двух целых чисел, где числитель указывает на количество частей, которые мы имеем, а знаменатель - на общее количество частей, из которых состоит целое число или единица целого. Для решения данной задачи, давайте обозначим неизвестную дробь как "x/y", где "x" - числитель, а "y" - знаменатель.

Условие задачи утверждает, что числитель меньше знаменателя на 1. Мы можем выразить это в виде уравнения: x = y - 1.

Также условие говорит, что после добавления 2 к числителю и вычитания 5 из знаменателя, дробь уменьшилась на 0,2. Мы можем выразить это в виде следующего уравнения: (x + 2)/(y - 5) = x/y - 0,2.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Подставим первое уравнение во второе и найдем значение "y":
[(y - 1) + 2]/(y - 5) = (y - 1)/y - 0,2.

Решив это уравнение, мы получаем "y = 7".

Теперь, когда у нас известно значение "y", мы можем найти значение "x", подставив его в первое уравнение: x = 7 - 1 = 6.

Таким образом, искомая дробь равна 6/7.

Пример:
Задача: Какова обыкновенная дробь, где числитель меньше знаменателя на 1, и после добавления 2 к числителю и вычитания 5 из знаменателя она уменьшится на 0,2?
Ответ: 6/7.

Совет:
1. Внимательно анализируйте условие задачи и вводите переменные для неизвестных.
2. Записывайте уравнения, которые отражают информацию задачи.
3. Используйте метод подстановки для решения систем уравнений.
4. Проверьте полученное решение, подставив его обратно в условие задачи.

Задача на проверку:
Какова обыкновенная дробь, где числитель больше знаменателя на 2, и после умножения числителя на 3 и деления знаменателя на 4 она увеличилась на 0,5? Найдите эту дробь.