Какова область значения функции y=f(x) на графике, где область определения -4;2? Найдите область значения функции

Тема урока: Область значения функции

Разъяснение: Область значения функции определяет все возможные значения, которые может принимать функция для заданного интервала области определения. Для данной задачи, область определения функции f(x) равна от -4 до 2.

а) Для интервала от -4 до -2: чтобы найти область значения функции, мы должны найти все значения функции на этом интервале. Мы можем заметить, что функция может принимать различные значения, исключая -4 и 2, так как они не входят в область определения. Значит, область значения функции для этого интервала равна открытому интервалу (-∞, +∞), исключая -4 и 2.

б) Для интервала от -3 до 1: аналогично предыдущему случаю, область значений функции будет открытым интервалом (-∞, +∞), исключая -4 и 2.

в) Для интервала от -4 до 4: на этом интервале функция может принимать значения, не включая -4 и 2. Таким образом, область значений функции для этого интервала также будет открытым интервалом (-∞, +∞), исключая -4 и 2.

г) Для интервала от -4 до 2: область значений функции будет включать все значения на этом интервале. Значит, область значений функции для этого интервала будет [-∞, +∞], исключая -4 и 2.

Совет: Чтобы лучше понять область значения функции, можно визуализировать график функции на заданном интервале и найти все возможные значения функции на этом графике.

Задача на проверку: Найдите область значений функции y = sqrt(x), где область определения x составляет [0, 9].