Какова область определения функции y=квадратный корень (2cosx-1)?

Содержание вопроса: Область определения функции y=квадратный корень (2cosx-1)

Пояснение: Чтобы определить область определения функции, нам нужно найти все значения x, для которых функция определена. В данном случае у нас есть функция y = квадратный корень (2cosx-1). Чтобы корень был определён, аргумент под корнем должен быть неотрицательным числом или нулём.

Давайте найдем все значения x, которые удовлетворяют этому условию. Нам нужно решить неравенство 2cosx-1 ≥ 0.

2cosx - 1 ≥ 0
2cosx ≥ 1
cosx ≥ 1/2

Теперь найдём все значения x, для которых cosx ≥ 1/2. Это происходит, когда x находится в следующих интервалах: [0, π/3] и [5π/3, 2π].

Таким образом, область определения функции y=квадратный корень (2cosx-1) равна [0, π/3] объединение [5π/3, 2π].

Пример: Определите область определения функции y=квадратный корень (2cosx-1).

Совет: Чтобы лучше понять, как находить область определения функции, важно знать свойства тригонометрических функций и их графики.

Задание: Определите область определения функции y=квадратный корень (3cos(2x)+2).