Какова формула квадратичной функции, которая представляет собой параболу с вершиной B(-3;-20) и проходит через точку

Тема занятия: Квадратичные функции

Инструкция: Квадратичная функция имеет общий вид f(x) = ax^2 + bx + c. Формула квадратичной функции, представляющей параболу с вершиной B и проходящую через точку N, может быть получена, используя эти данные.

Для начала, нам необходимо найти значения a, b и c. Мы знаем, что парабола проходит через точку N(5;44), поэтому можно подставить координаты данной точки в формулу функции:

44 = a(5)^2 + b(5) + c

Также мы знаем, что вершина параболы находится в точке B(-3;-20), следовательно, эти координаты также могут быть подставлены в формулу функции:

-20 = a(-3)^2 + b(-3) + c

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить, чтобы найти значения a, b и c. Решив эту систему, мы получим формулу квадратичной функции.

Пример:
У нас есть парабола с вершиной B(-3;-20) и проходящая через точку N(5;44). Какова формула данной квадратичной функции?

Совет: Для решения таких задач удобно использовать систему уравнений, составленную на основе известных координат точек и общего вида квадратичной функции.

Задание для закрепления: Используя данную информацию, найдите формулу квадратичной функции, проходящей через вершину V(1;-4) и точку P(3;10).