Найди результат упрощенного выражения (c+3)(c-7)-(c-8)(c+4) и определи его значение

Тема: Раскрытие и упрощение скобок в алгебре

Объяснение: Для начала, нам нужно раскрыть скобки в данном выражении. Для этого применим правило распределительного закона. Распределим первую скобку (c+3) на оба слагаемых во второй скобке (c-7) и (c+4), а затем распределим вторую скобку (c-8) на оба слагаемых в первой скобке (c+3) и (c-7). Распределение будет выглядеть следующим образом:
(c+3)(c-7) - (c-8)(c+4) = c(c-7) + 3(c-7) - c(c+4) + 8(c+4)

Затем, упростим полученное выражение, используя свойства алгебры. Сначала умножим каждое слагаемое на коэффициент перед скобкой:
c(c-7) + 3(c-7) - c(c+4) + 8(c+4) = c^2 - 7c + 3c - 21 - c^2 - 4c + 8c + 32

Теперь, объединим слагаемые с одинаковыми переменными:
c^2 - 7c + 3c - 21 - c^2 - 4c + 8c + 32 = (c^2 - c^2) + (-7c + 3c - 4c + 8c) + (-21 + 32)

Далее, продолжим упрощать выражение:
(c^2 - c^2) + (-7c + 3c - 4c + 8c) + (-21 + 32) = 0 + 0c + 11

Таким образом, упрощенное выражение равно 11.

Совет: При упрощении выражений всегда старайтесь объединять слагаемые с одинаковыми переменными и учтите знаки при сложении и вычитании.

Упражнение: Упростите выражение 5(2x - 3) - 3(4 - 6x) и определите его значение при x = 2.