Чему равно выражение (15(ab²)³/a⁴b⁶) при a=3 и b=4,22?

Тема: Вычисления в алгебре

Пояснение: Чтобы вычислить значение данного выражения, мы заменяем переменные a и b на конкретные значения, которые даны. В данном случае, a=3 и b=4,22.

Подставим эти значения в выражение:

(15(ab²)³/a⁴b⁶) = (15(3(4,22)²)³/3⁴(4,22)⁶)

Сначала вычислим значение с круглыми скобками:

15(4,22)² = 15 * 4,22 * 4,22 = 282,3

Затем возведем полученный результат в куб:

282,3³ = 282,3 * 282,3 * 282,3 = 22 329 563

Вычислим выражение после знака деления:

3⁴(4,22)⁶ = 3 * 3 * 3 * 3 * (4,22)⁶ = 3⁴ * 4,22⁶ = 81 * 2187.57661152 = 177,142.95260192

Теперь найдем итоговый результат деления:

22 329 563 / 177,142.95260192 ≈ 125 613,6874

Answer: При a=3 и b=4,22, значение данного выражения будет около 125,6134.

Совет: Чтобы легче понять и вычислить подобные выражения, следует уверенно знать порядок выполнения операций и свойства алгебры. В данной задаче уже предоставлены конкретные значения переменных, поэтому остается только произвести вычисления.

Упражнение: Вычислите значение выражения (3(x² - y³) + 5x(2y - 4x)) при x=2 и y=-1.