Яка з наведених точок належить кривій функції залежності у=√х? а) А(0,01:0,1) б) В(9: -3) в) С (0,144: 0,12) г) D(-1;-1

Тема: Графики функций

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно определить, какие из заданных точек лежат на кривой функции y=√x.

Для начала, давайте подставим координаты каждой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство.

а) Для точки А(0,01:0,1):
Подставим x=0,01 в уравнение: y=√0,01. Выполнив вычисления, получим y=0,1. То есть координаты точки А соответствуют уравнению функции y=√x. Значит, точка А лежит на кривой функции.

б) Для точки В(9:-3):
Подставим x=9 в уравнение: y=√9. Выполнив вычисления, получим y=3. Значит, координаты точки В также соответствуют уравнению функции y=√x. Точка В лежит на кривой функции.

в) Для точки С(0,144: 0,12):
Подставим x=0,144 в уравнение: y=√0,144. Выполнив вычисления, получим y≈0,379. Значит, координаты точки С не соответствуют уравнению функции y=√x. Точка С не лежит на кривой функции.

г) Для точки D(-1;-1):
Подставим x=-1 в уравнение: y=√-1. В данном случае возникает проблема, поскольку вещественные числа не имеют квадратного корня. Таким образом, точка D не может лежать на кривой функции.

Совет: Чтобы лучше понять графики функций, полезно использовать графическую интерпретацию. Наносите точки на координатную плоскость и соединяйте их линиями, чтобы получить представление о форме и характеристиках кривой функции.

Упражнение: Определите, какие из следующих точек лежат на кривой функции y=x^2:
а) A(1,2)
б) B(-3,9)
в) C(0,0)