Какова длина высоты равностороннего треугольника со стороной 5√3?

Тема: Длина высоты равностороннего треугольника

Объяснение: Высота равностороннего треугольника - это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне. Важно заметить, что в равностороннем треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой для каждого угла треугольника. Поэтому, чтобы найти длину высоты равностороннего треугольника, мы можем использовать формулу для медианы.

Формула для медианы в равностороннем треугольнике:
Медиана = (√3/2) * Длина стороны треугольника

В данной задаче длина стороны треугольника равна 5√3. Подставим это значение в формулу для медианы:

Медиана = (√3/2) * 5√3

Упростим выражение:

Медиана = (5√9/2)

Так как √9 = 3, получаем:

Медиана = (5 * 3/2) = 15/2 = 7.5

Значит, длина высоты равностороннего треугольника со стороной 5√3 равна 7.5.

Совет: Для лучшего понимания высоты равностороннего треугольника можно нарисовать его схему и отметить высоту. Также можно провести дополнительные вычисления и убедиться в правильности ответа.

Упражнение: Какова длина высоты равностороннего треугольника со стороной 8?