Постройте график функции f(x) с использованием предоставленных данных. При этом: а) функция возрастает на интервале

Построение графика функции f(x)

a) Функция возрастает на интервале (-∞; 1/2] и убывает на интервале [1/2; +∞):

Для начала мы заметим, что функция возрастает на интервале (-∞; 1/2]. Это означает, что при увеличении значения x в этом интервале, значение функции f(x) также будет увеличиваться. Затем мы видим, что функция убывает на интервале [1/2; +∞). Это означает, что при увеличении значения x в этом интервале, значение функции f(x) будет уменьшаться.

b) Функция возрастает на интервалах (-∞; 1] и [3; +∞), и убывает на интервале [1; 3]:

В данном случае мы видим, что функция возрастает на интервалах (-∞; 1] и [3; +∞). Это означает, что при увеличении значения x в этих интервалах, значение функции f(x) будет увеличиваться. Затем мы видим, что функция убывает на интервале [1; 3]. Это означает, что при увеличении значения x в этом интервале, значение функции f(x) будет уменьшаться.

в) Функция f(x) является четной, с максимумом при x = 0, минимумом при x = 1, и f(0) = 4, f(1) = [не указано]:

Функция, которая является четной, симметрична относительно оси y. Это означает, что если у нас есть точка (x, y), то она будет иметь соответствующую точку (-x, y).

Зная, что функция имеет максимум при x = 0 и минимум при x = 1, мы можем построить график соответствующим образом. В точке (0, 4) будет максимум функции, а в точке (1, y) будет минимум функции (значение y не указано).

Используя предоставленные данные, мы можем построить график функции f(x), учитывая все условия, которые были рассмотрены выше.

Пример:
Постройте график функции f(x) с использованием данных из пункта а).

Совет:
Для построения графика функции лучше использовать графический калькулятор или программу, которая позволяет строить графики функций. Это поможет визуализировать функцию и лучше понять ее поведение на интервалах возрастания и убывания.

Задача на проверку:
а) Постройте график функции f(x) с использованием данных из пункта б).
б) Найдите значение функции f(x), если x = 2.