Какова длина стороны ВС в треугольнике АВС, где угол С равен 90°, а сторона АС равна 10 и тангенс угла А равен 0,25?

Тема урока: Теорема Пифагора

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Гипотенуза (сторона ВС) — это самая длинная сторона треугольника и она противоположна прямому углу.

В данной задаче у нас дано, что угол С равен 90° и сторона АС равна 10. Мы также знаем, что тангенс угла А равен 0,25.

Тангенс угла А определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Мы можем использовать это определение, чтобы найти противолежащий катет (сторону ВС) и прилежащий катет (сторону АВ).

По определению тангенса угла А:
тангенс угла А = противолежащий катет / прилежащий катет

0,25 = ВС / 10

Мы можем найти длину стороны ВС, умножив обе части на 10:
0,25 * 10 = ВС
ВС = 2,5

Таким образом, длина стороны ВС в треугольнике АВС составляет 2,5.

Совет: Для лучшего понимания теоремы Пифагора, рекомендуется провести некоторые дополнительные упражнения, при которых ученики сами найдут длину гипотенузы прямоугольного треугольника.

Упражнение: В треугольнике АВС, где угол С равен 90°, сторона АВ равна 15, а сторона ВС равна 9. Найдите длину стороны АС.