Какова длина стороны квадрата, если у вас есть квадратное отверстие, вырезанное в квадрате, и общая площадь составляет

Содержание вопроса: Длина стороны квадрата с отверстием

Решение:
Пусть x - длина стороны исходного квадрата, а y - длина стороны отверстия.

Площадь исходного квадрата равна x^2, а площадь отверстия равна y^2.

Из условия задачи у нас есть две информации:
1) Общая площадь, составляющая 240 см²: x^2 - y^2 = 240 (уравнение 1)
2) Сторона отверстия составляет четвертую часть стороны исходного квадрата: y = x/4

Для решения системы уравнений, заменим y в уравнении 1 на x/4:
x^2 - (x/4)^2 = 240

Упростим это уравнение:
x^2 - x^2/16 = 240
15x^2/16 = 240
15x^2 = 3840
x^2 = 3840/15
x^2 = 256
x = √256
x = 16

Ответ: Длина стороны квадрата равна 16 см.

Совет: Для решения такой задачи всегда стоит начать с построения уравнений, используя информацию из условия задачи. Затем, можно использовать алгебруические методы решения систем уравнений, чтобы получить ответ.

Задача для проверки: Какова длина стороны исходного квадрата, если площадь отверстия составляет 36 см²?