Каково значение функции у(a+1) минус у(a), если функция у(x) равна -4x-7?

Предмет вопроса: Функции

Пояснение: Функция - это математическое правило, которое связывает каждое значение входной переменной с определенным значением выходной переменной. В данном случае, у(x) представляет собой функцию, где x - входная переменная, а - это конкретное значение.

Чтобы найти значение у(a+1) минус у(a), нужно сначала найти значение функции у(a+1) и значение функции у(a), а затем вычесть их.

У нас есть функция у(x) = -4x-7. Давайте подставим a+1 и a вместо x и найдем значения функции.

Заменяем x на a+1 в функции: у(a+1) = -4(a+1) - 7. Упрощаем: у(a+1) = -4a - 4 - 7 = -4a - 11.

Затем заменяем x на a в функции: у(a) = -4a - 7.

Теперь вычтем значение у(a) из значения у(a+1): у(a+1) - у(a) = (-4a - 11) - (-4a - 7).

Минус перед скобкой можно убрать, меняя знаки выражения в скобках: у(a+1) - у(a) = -4a - 11 + 4a + 7.

Объединяем подобные члены: у(a+1) - у(a) = -11 + 7.

Выполняем вычисления: у(a+1) - у(a) = -4.

Таким образом, значение функции у(a+1) минус у(a) равно -4.

Совет: Чтобы лучше понять работу с функциями, рекомендуется проверять свои решения, подставляя числа в функцию и сравнивая полученные значения с решением.

Задача на проверку: Если функция у(x) дана как у(x) = 2x^2 - 3x + 1, найдите значение у(3) - у(1).

Содержание: Вычисление значения функции

Описание: Для решения данной задачи, нам понадобится подставить значения (a+1) и а вместо х в выражение у(x) = -4x - 7 и вычислить результат для каждого значения. Затем мы найдем разность этих двух результатов, чтобы найти значение функции у(a+1) минус у(a).

У нас дана функция у(x) = -4x - 7. Заменим х на (a+1):

у(a+1) = -4(a+1) - 7
= -4a - 4 - 7
= -4a - 11

Теперь заменим х на а:

у(a) = -4a - 7

Далее, найдем разность между функциями у(a+1) и у(a):

у(a+1) - у(a) = (-4a - 11) - (-4a - 7)
= -4a - 11 + 4a + 7
= -4a + 4a - 11 + 7
= -11 + 7
= -4

Таким образом, значение функции у(a+1) минус у(a) равно -4.

Совет: Чтобы лучше понять значение функции в задачах подобного типа, полезно провести все вычисления шаг за шагом и внимательно следить за заменой переменных.

Задание: Вычислите значение функции у(b+2) минус у(b), если функция у(x) равна 3x + 5.