Какова длина промежутка значений функции g(x)=3-4x при условии -2≤x≤3?

Длина промежутка значений функции - это разность наибольшего и наименьшего значений функции в заданном интервале. Для функции g(x) = 3 - 4x в заданном интервале -2 ≤ x ≤ 3, мы можем найти наибольшее и наименьшее значение функции, а затем вычислить разность между ними.

Для начала, найдем наименьшее значение функции. Подставим x = -2 в функцию g(x):

g(-2) = 3 - 4*(-2) = 3 + 8 = 11

Теперь, найдем наибольшее значение функции. Подставим x = 3 в функцию g(x):

g(3) = 3 - 4*3 = 3 - 12 = -9

Следовательно, наименьшее значение функции равно 11, а наибольшее значение функции равно -9.

Теперь можем вычислить длину промежутка значений функции путем вычитания наименьшего значения из наибольшего значения:

Длина промежутка значений функции = -9 - 11 = -20

Таким образом, длина промежутка значений функции g(x) = 3 - 4x при условии -2 ≤ x ≤ 3 равна -20.

Показательный материал:
Вычислите длину промежутка значений функции h(x) = 2x^2 + x - 3 при условии -1 ≤ x ≤ 2.

Совет:
Для нахождения длины промежутка значений функции в заданном интервале, следует найти наименьшее и наибольшее значение функции в этом интервале. Для этого, подставьте наименьшее и наибольшее значение x в функцию.

Практика:
Найдите длину промежутка значений функции f(x) = 4x - 5 при условии -3 ≤ x ≤ 5.