Какова дисперсия и стандартное отклонение от средней числа голов, забитых игроками футбольной команды за период

Название: Расчет дисперсии и стандартного отклонения в футболе

Описание: Дисперсия и стандартное отклонение являются мерами разброса данных и позволяют определить, насколько значения отклоняются от среднего. В данном случае, мы будем рассчитывать дисперсию и стандартное отклонение от среднего числа голов, забитых игроками футбольной команды за период соревнований.

Для расчета дисперсии мы используем следующую формулу:
дисперсия = сумма квадратов разностей между значениями и средним значением, деленная на количество значений.

Для расчета стандартного отклонения нужно извлечь квадратный корень из дисперсии.

Демонстрация:
У нас есть следующие значения голов, забитых игроками:f"

(3, 2, 4, 5, 1)

"
1. Рассчитаем среднее значение голов: f"

(3 + 2 + 4 + 5 + 1) / 5 = 3.0

"
2. Рассчитаем разницы между каждым значением и средним значением:

- f"

(3 - 3.0) = 0.0

"
- f"

(2 - 3.0) = -1.0

"
- f"

(4 - 3.0) = 1.0

"
- f"

(5 - 3.0) = 2.0

"
- f"

(1 - 3.0) = -2.0

"

3. Рассчитаем квадраты разностей каждого значения:

- f"

(0.0)^2 = 0.0

"
- f"

(-1.0)^2 = 1.0

"
- f"

(1.0)^2 = 1.0

"
- f"

(2.0)^2 = 4.0

"
- f"

(-2.0)^2 = 4.0

"

4. Сложим все полученные значения: f"

0.0 + 1.0 + 1.0 + 4.0 + 4.0 = 10.0

"
5. Рассчитаем дисперсию: f"

10.0 / 5 = 2.0

"
6. Рассчитаем стандартное отклонение: f"

sqrt(2.0) ≈ 1.41

"

Совет: Чтобы лучше понять расчеты, рекомендуется изучить основные понятия статистики, такие как среднее значение, разница, квадрат и извлечение корня.

Ещё задача: Представьте, у вас есть дополнительное значение голов, забитых игроками: 6. Рассчитайте дисперсию и стандартное отклонение с использованием этого нового значения.