Какова ордината центра заданной окружности, если ее уравнение имеет вид (x - 2)^2 + (y + 5)^2

Суть вопроса: Уравнение окружности

Пояснение:
Уравнение окружности, данное в задаче, имеет следующий вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, у нас есть уравнение окружности (x - 2)^2 + (y + 5)^2 = r^2. Чтобы найти ординату центра окружности, нам необходимо воспользоваться свойством уравнения окружности, которое гласит: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

Чтобы найти ординату центра окружности, нужно посмотреть на выражение (y - b). В данном случае, выражение (y + 5) соответствует выражению (y - b), а значит, b равняется -5. Таким образом, ордината центра заданной окружности равна -5.

Демонстрация:
Задача: Найдите ординату центра окружности, уравнение которой (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25.

Решение:
Уравнение окружности имеет вид (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности. В данном случае, выражение (y + 2) соответствует выражению (y - b), а значит, b равняется -2. Ответ: ордината центра окружности равна -2.

Совет:
Для более легкого понимания уравнения окружности, можно представить себе график окружности на плоскости и визуально представить, как изменяются координаты центра и радиус при изменении уравнения окружности.

Упражнение:
Найдите ординату центра окружности с уравнением (x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 9.

Содержание: Уравнение окружности

Инструкция: Чтобы найти ординату центра заданной окружности, нужно изучить формулу уравнения окружности и использовать ее для определения координат центра окружности. Уравнение окружности, данное в задаче, имеет вид (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае уравнение окружности равно (x - 2)^2 + (y + 5)^2 = r^2. Сравнивая это уравнение с общей формой уравнения окружности, мы видим, что значение a равно 2, а значение b равно -5. Таким образом, координаты центра окружности равны (2, -5). Ответом на задачу будет ордината центра окружности, то есть -5.

Демонстрация: Найдите ординату центра окружности, если ее уравнение задано как (x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 16.

Совет: Для лучшего понимания уравнений окружностей рекомендуется ознакомиться с базовыми понятиями алгебры, такими как квадратные уравнения, системы уравнений и координатная плоскость.

Практика: Найдите ординату центра окружности, если ее уравнение задано как (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 25. Ответ: -2.