Какова была скорость мотоциклиста на пути из пункта А в пункт В, если он вернулся обратно со скоростью, превышающей

Тема: Скорость мотоциклиста

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать концепцию средней скорости. Пусть скорость мотоциклиста на пути из пункта А в пункт В составляет V км/ч. Тогда его скорость на обратном пути будет V + 9 км/ч, так как она превышает исходную скорость на 9 км/ч.

При обратном движении мотоциклист затратил столько же времени, сколько на путь туда. Это означает, что время в оба пути одинаковое. Обозначим данное время как t часов.

Теперь мы можем использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость = Расстояние / Время

На пути из пункта А в пункт В мотоциклист проехал расстояние D. На обратном пути он также проехал расстояние D. Таким образом, средняя скорость на пути из пункта А в пункт В равна D / t км/ч, а средняя скорость на обратном пути равна D / t км/ч.

Так как средняя скорость на обратном пути больше, чем на пути из пункта А в пункт В на 9 км/ч, мы можем записать следующее уравнение:

D / t + 9 = D / t

Мы можем решить это уравнение, выразив D / t и находя D / t + 9:

D / t = D / t + 9 - 9

D / t = D / t

Таким образом, D / t не меняется, значит, средняя скорость мотоциклиста на пути из пункта A в пункт В и обратно равна D / t км/ч.

Пример использования: Пусть мотоциклист потратил 2 часа на путь из пункта А в пункт В и обратно. Тогда его скорость составляет 60 км/ч.

Совет: Чтобы лучше понять это решение, можете сначала провести пример с конкретными значениями времени и расстояния. Затем, когда будете понимать основной подход, попробуйте решить задачу в общем виде, используя переменные.

Упражнение: Мотоциклист потратил 3 часа на путь из пункта А в пункт В и обратно. Найдите его среднюю скорость в км/ч.